ある1点を通る直線の公式

お勉強

点A (x_{\small 1},y_{\small 1})
直線L y=mx+n

この場合、公式は

y-y_{\small 1}=m(x-x_{\small 1})

となる

証明は簡単。

点Aは直線Lの傾きと切片が同じ直線Nとしてみた場合

傾き=m、切片=nなので

y_{\small 1}=mx_{\small 1}+n

となる。よって

n=y_{\small 1}-mx_{\small 1}

となり、それを直線Lに代入すると

y=mx+y_{\small 1}-mx_{\small 1}

y-y_{\small 1}=mx-mx_{\small 1}

y-y_{\small 1}=m(x-x_{\small 1})

となり、最初の公式が導き出される。